题目 统计二叉树中叶子结点的个数，计算二叉树的深度(数据结构严蔚敏C语言版的C++实现)
输入：字符串序列
输出：叶子结点的个数，二叉树的深度
处理方法：
1
2
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1)先序遍历二叉树。在遍历过程中查找叶子结点，并计数。由此，需在遍历算法中增添一个“计数”的参数，并将算法中“访问结点”的操作改为：若是叶子，则计数器增1。
2)后序遍历二叉树。从二叉树深度的定义可知，二叉树的深度应为其左、右子树深度的最大值加1。由此，先分别求得左、右子树的深度，算法中“访问结点”的操作为：求得左、右子树深度的最大值，然后加 1 。
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一、问题分析
统计叶子结点的个数需要先序遍历二叉树，增加计数器和判断语句统计叶子节点数。
统计二叉树的深度需要后序遍历二叉树，求得左右两子树深度，判断最大值并加一输出。
二、代码
问题进行求解，分别设计了CountLeaf函数和 BiTreeDepth函数，代码如下
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//显示中文
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <windows.h>//用于函数SetConsoleOutputCP(65001);更改cmd编码为utf8
//函数结果状态代码
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
//定义节点数
#define MAX_TREE_SIZE 100
#include<iostream>
using namespace std;
typedef int Status;
typedef char TElemType;
//定义二叉树结构体
typedef struct BiTNode
{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
//初始化二叉树
Status InitBiTree(BiTree T)
{
//含有头结点，头结点的左孩子指向树的根结点,
//T为指向头结点的指针
if (!(T=new BiTNode))
{
return ERROR;
}
T->lchild=NULL;
T->rchild=NULL;
return OK;
}
//销毁
Status DestroyBiTree(BiTree &T)
{
if(!T)
{
return FALSE;
}
else
{
if (T->lchild!=NULL)
{
DestroyBiTree(T->lchild);
}
if (T->rchild!=NULL )
{
DestroyBiTree(T->rchild);
}
delete T;
return OK;
}
}
//找根节点
BiTree Root(BiTree T)
{
if (T->lchild==NULL)
{
return NULL;
}
return T->lchild;
}
//清空
Status ClearBiTree (BiTree &T)
{
BiTNode *p;
p=T->lchild;
if (p)
{
DestroyBiTree(p);
T->lchild=NULL;
T->rchild=NULL;
}
return OK;
}
//查深度
int BiTreeDepth(BiTree T)
{
if(!T)
{
return 0;
}
else
{
int deepth = max(BiTreeDepth(T->lchild),BiTreeDepth(T->rchild))+1;
return deepth;//空树会返回深度1
}
}
//打印函数
void visit(TElemType e)
{
cout<<e;
}
//先序遍历
void PreOrderTraverse(BiTree T, void(*visit)(TElemType))
{
if (T)
{
visit(T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild, visit);
PreOrderTraverse(T->rchild, visit);
}
}
//中序遍历
void InOrderTraverse (BiTree T, void(*visit)(TElemType))
{
if (T)
{
InOrderTraverse(T->lchild, visit);
visit(T->data);
InOrderTraverse(T->rchild, visit);
}
}
//后序遍历
void PostOrderTraverse (BiTree T, void(*visit)(TElemType))
{
if (T)
{
PostOrderTraverse(T->lchild, visit);
PostOrderTraverse(T->rchild, visit);
visit(T->data);
}
}
//按先序创建二叉树
Status CreateBiTree(BiTree &T)
{
char ch;
char kg;
scanf("%c",&ch); // 输入数据
kg=getchar(); // 空格
if(ch == '#')
{
//输入#代表此节点下子树不存数据，不继续递归创建
T = NULL;
}
else
{
if(!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW);
T->data = ch; //把当前输入的数据存入当前节点指针的data中
cout<<"请输入"<<ch<<"的左子树: ";
CreateBiTree(T->lchild); //递归创建左子树
cout<<"请输入"<<ch<<"的右子树: ";
CreateBiTree(T->rchild); //到上一级节点的右边递归创建左右子树
}
return OK;
}
//求叶子节点个数
void CountLeaf (BiTree T, int &count)
{
if (T)
{
if ((!T->lchild)&&(!T->rchild))
count++; //对叶子结点计数
CountLeaf( T->lchild, count);
CountLeaf( T->rchild, count);
}
}
//查深度
//返回二叉树的深度, T为树根的指针
int BiTreeDepth(BiTree T)
{
int depthval;
int depthLeft;
int depthRight;
if(!T)
{
depthval=0;
}
else
{
depthLeft = BiTreeDepth(T->lchild);
depthRight= BiTreeDepth(T->rchild);
depthval= 1+(depthLeft>depthRight?depthLeft:depthRight);
}
return depthval;
}
//实验2
void test()
{
cout<<"请以先序序列输入该树的树根节点(以#替代空缺)：";
BiTree T;
CreateBiTree(T);
cout<<"树的深度是"<<BiTreeDepth(T)<<endl;
int l = 0;
CountLeaf(T,l);
cout<<"树的叶子节点个数为"<<l<<endl;
}
int main()
{
//显示中文
SetConsoleOutputCP(65001);
test();
system("pause");
return 0;
}
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