题目 二叉链表的建立，先（中、后）序遍历(数据结构严蔚敏C语言版的C++实现)
输入：字符串序列
输出：先（中、后）序序列
处理方法：通过补虚结点，使二叉树中各实际结点均具有左右孩子，再对该二叉树按先序遍历进行输入。以字符串的形式:根、左子树、右子树定义一棵二叉树：
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1)空树以空白字符‘#’表示
2)只含一个根结点的二叉树（图1示）以字符串‘A##’表示
3)一般的二叉树，以图2为例，以下列字符串表示：AB#C##D##
4)无论先序、中序、后序遍历二叉树，遍历时的搜索路线是相同的：从根节点出发，逆时针沿二叉树外缘移动，对每个节点均途经三次。
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先序遍历：第一次经过节点时访问。
中序遍历：第二次经过节点时访问。
后序遍历：第三次经过节点时访问
一、问题分析
输入一个以#号补全虚节点，以先序序列输入，使用二叉链表结构创建二叉树，然后分别以先（中、后）序序列遍历输出，判断识别到#号递归遍历停止在虚节点处。
二、代码
对于问题进行求解，设计了CreateBiTree函数以及各序列的遍历函数，代码如下
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//显示中文
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <windows.h>//用于函数SetConsoleOutputCP(65001);更改cmd编码为utf8
//函数结果状态代码
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2
//定义节点数
#define MAX_TREE_SIZE 100
#include<iostream>
using namespace std;
typedef int Status;
typedef char TElemType;
//定义二叉树结构体
typedef struct BiTNode
{
TElemType data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
//初始化二叉树
Status InitBiTree(BiTree T)
{
//含有头结点，头结点的左孩子指向树的根结点,
//T为指向头结点的指针
if (!(T=new BiTNode))
{
return ERROR;
}
T->lchild=NULL;
T->rchild=NULL;
return OK;
}
//销毁
Status DestroyBiTree(BiTree &T)
{
if(!T)
{
return FALSE;
}
else
{
if (T->lchild!=NULL)
{
DestroyBiTree(T->lchild);
}
if (T->rchild!=NULL )
{
DestroyBiTree(T->rchild);
}
delete T;
return OK;
}
}
//找根节点
BiTree Root(BiTree T)
{
if (T->lchild==NULL)
{
return NULL;
}
return T->lchild;
}
//清空
Status ClearBiTree (BiTree &T)
{
BiTNode *p;
p=T->lchild;
if (p)
{
DestroyBiTree(p);
T->lchild=NULL;
T->rchild=NULL;
}
return OK;
}
//查深度
int BiTreeDepth(BiTree T)
{
if(!T)
{
return 0;
}
else
{
int deepth = max(BiTreeDepth(T->lchild),BiTreeDepth(T->rchild))+1;
return deepth;//空树会返回深度1
}
}
//打印函数
void visit(TElemType e)
{
cout<<e;
}
//先序遍历
void PreOrderTraverse(BiTree T, void(*visit)(TElemType))
{
if (T)
{
visit(T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild, visit);
PreOrderTraverse(T->rchild, visit);
}
}
//中序遍历
void InOrderTraverse (BiTree T, void(*visit)(TElemType))
{
if (T)
{
InOrderTraverse(T->lchild, visit);
visit(T->data);
InOrderTraverse(T->rchild, visit);
}
}
//后序遍历
void PostOrderTraverse (BiTree T, void(*visit)(TElemType))
{
if (T)
{
PostOrderTraverse(T->lchild, visit);
PostOrderTraverse(T->rchild, visit);
visit(T->data);
}
}
Status CreateBiTree(BiTree &T)
{
char ch;
char kg;
scanf("%c",&ch); // 输入数据
kg=getchar(); // 空格
if(ch == '#')
{
//输入#代表此节点下子树不存数据，不继续递归创建
T = NULL;
}
else
{
if(!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(OVERFLOW);
T->data = ch; //把当前输入的数据存入当前节点指针的data中
cout<<"请输入"<<ch<<"的左子树: ";
CreateBiTree(T->lchild); //递归创建左子树
cout<<"请输入"<<ch<<"的右子树: ";
CreateBiTree(T->rchild); //到上一级节点的右边递归创建左右子树
}
return OK;
}
//实验1
void test()
{
cout<<"请以先序序列输入该树的树根节点(以#替代空缺)：";
BiTree T;
CreateBiTree(T);
cout<<"先序输出："<<endl;
PreOrderTraverse(T,*visit);
cout<<endl;
cout<<"中序输出："<<endl;
InOrderTraverse(T,*visit);
cout<<endl;
cout<<"后序输出："<<endl;
PostOrderTraverse(T,*visit);
cout<<endl;
}
int main()
{
//显示中文
SetConsoleOutputCP(65001);
//AB#C##D##
test();
system("pause");
return 0;
}
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