数值逼近
天安门广场升旗的时间是日出的时刻，而降旗的时间是日落时分。根据天安门广场管理委员会的公告，某年 10 月份升降旗的时间如下：
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日期 1 15 22
升旗 6:09 6:23 6:31
降旗 17:58 17:36 17:26
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请根据上述数据构造 Newton 插值多项式，并计算当年 10 月 8 日北京市的日照时长。
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//显示中文
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <windows.h>//用于函数SetConsoleOutputCP(65001);更改cmd编码为utf8
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define n 3 //节点个数
#define f(x) 4.0/(1+(x)*(x))
using namespace std;
//Newton插值多项式
void test01()
{
int i,j,xx,x[3] = {1,15,22};
float y[3] = {17-6+(58-9)/60.0,17-6+(36-23)/60.0,17-6+(26-31)/60.0};
float N[3][3],yy,temp;
for(i=0;i<n;i++)
{
N[i][0] = y[i]; //0阶差商
}
for(j=1;j<n;j++)
{
for(i=j;i<n;i++)
{
N[i][j] = (N[i][j-1]-N[i-1][j-1])/(x[i]-x[i-j]); //构造差商
}
}
xx = 8;
yy = 0.0;
temp = 1.0;
for(i=0;i<n;i++)
{
yy = yy + N[i][i]*temp;
temp = temp*(xx-x[i]);
}
printf("\n这年10月%d日北京日照时长为%7.4f小时.\n",xx,yy);
printf("即%d小时%3.0f分.\n",(int)floor(yy),60*fmod(yy,1.0));
}
int main()
{
//显示中文
SetConsoleOutputCP(65001);
test01();
system("pause");
return 0;
}
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